Структура системы управления

Обсудим качественно общую постановку задачи управления некоторой системой. Пусть имеется управляющий орган и управляемая система (объект управления). Состояние управляемой системы зависит от внешних воздействий, воздействий со стороны управляющего органа (управления) и, быть может (если объект управления активен, т. е. также является субъектом, что характерно для социально-экономических, организационных систем), действий самой управляемой системы. Задача управляющего органа заключается в том, чтобы осуществить такие управляющие воздействия, чтобы с учетом информации о внешних воздействиях обеспечить требуемое состояние управляемой системы.

Управляемая система может описываться различными способами (системой дифференциальных уравнений, набором логических правил и др.), отражающими зависимость состояний от внешних факторов, управлений, предшествующих состояний и т. д. В частности, может использоваться и та или иная сетевая модель, в которой, например, вершины соответствуют компонентам вектора состояний или агентам — участникам системы, а дуги — их влиянию друг на друга.

Сеть как модель объекта (объекта управления)

Была предложена система классификаций задач управления, в которой основанием являлся предмет, на который оказывается воздействие в процессе управления. Так, были выделены:

  • управление составом (набором элементов, входящих в состав управляемой системы);
  • управление структурой (связями между элементами);
  • институциональное управление (управление ограничениями и нормами деятельности элементов системы);
  • мотивационное управление (управление предпочтениями элементов системы);
  • информационное управление (управление информированностью элементов системы — той информацией, которой они обладают на момент принятия решений).

В «сетевой» интерпретации, т. е. когда объект управления описывается графом (причем вершины графа «пассивны», т.е. не обладают собственными предпочтениями и информированностью), получаем, что управление может заключаться в целенаправленном воздействии на следующие компоненты объекта управления:

  • состав управляемой системы (т. е. управление может заключаться в удалении или добавлении вершин);
  • структуру (связи между элементами) управляемой системы (т. е. управление может заключаться в удалении или добавлении дуг);
  • значения параметров, соответствующих вершинам графа (значения состояний) и его дуг (значения параметров, отражающих взаимосвязи между элементами системы).

Применительно к рассматриваемым социальным сетям, большинство известных на сегодняшний день моделей управления описывает именно воздействия на параметры графа, почти не затрагивая состава сети и его структуры. Поэтому постановку и решение задач управления составом и структурой социальных сетей следует отнести к перспективным направлениям будущих исследований.

Управление объектом, описываемым сетью

Отметим, что изучение «управления сетью» представляет собой самостоятельную нетривиальную задачу, для решения которой может использоваться аппарат исследования операций и оптимального управления. Кроме того, отдельным вопросом является устойчивость, причем как устойчивость, например, по Ляпунову управляемой системы, так и устойчивость решений по параметрам модели (корректность задачи и т.д.).

Усложним рассматриваемую модель, предположив, что существуют несколько (как минимум два) управляющих органа — игрока, каждый из которых может оказывать определенные воздействия на те или иные (контролируемые им) компоненты объекта управления.

Игра «на сети» (противоборство)

Если предпочтения каждого из игроков (их «критерии эффективности» или целевые функции) зависят от состояния управляемого объекта (определяемого, в общем случае, действиями всех игроков), то получаем игру на сети.

Предположим, что множество игроков, множества их допустимых действий, целевые функции (определенные на множестве действий и состояний сети), сеть (включая все ее свойства, в том числе взаимосвязь между действиями игроков и состоянием сети), информированность игроков и порядок принятия ими решений являются общим знанием среди игроков. Совокупность перечисленных параметров задает динамическую игру, т.е. игра на сети в рассматриваемом случае может быть сведена к динамической игре.

Исследование игр на сетях включает следующие общие этапы:

  1. описание сети и исследование ее динамики;
  2. описание множества игроков, их предпочтений, информированности, множеств допустимых стратегий и контролируемых ими параметров;
  3. сведение игры на сети к той или иной известной теоретико-игровой модели (игре в развернутой форме, игре в нормальной форме, кооперативной игре и т.д.).

На этом «сетевая» специфика заканчивается и начинается этап классического теоретико-игрового анализа, результаты которого, конечно, должны затем интерпретироваться в «сетевых» терминах. Другими словами, задача заключается в том, чтобы свести исходную «игру на сети» к такой игре, для которой уже применим весь тот богатый инструментарий, который на сегодняшний день накоплен в теории игр.

Множество вариантов различных моделей «сетей» и определений игр на них обусловливают необходимость введения соответствующей системы классификаций. При этом возможны две почти независимые системы классификаций — с точки зрения игр и с точки зрения сетей, «на которых» эти игры определяются.