Как отмечалось ранее, социальные связи играют важную роль в формировании поведения агентов. Однако видимая взаимосвязь между действиями агентов-соседей может определяться не столько социальным влиянием (выполнение действия агентом или его мнение может побудить поступить аналогичным образом его соседей), сколько другими факторами социальной корреляции: внешней среды (общее место жительства, схожая профессия и т. п.) или схожестью самих агентов (например, близостью вкусов).

Тем не менее выявить влияние в сети можно в силу его причинно-следственной природы. Поэтому в многие авторы рассматривают в рамках своей модели тесты, выявляющие фактор социального влияния. В модели сеть представлена графом G. Задается период времени [0;Т]. Агенты могут стать активными в любой момент времени: Q — множество активных агентов в конце периода времени Т. Модель локального влияния заключается в следующем: каждый агент в определенные моменты времени становится активным с вероятностью р(г), где г — число активных соседей.

Для описания установления влияния рассматривается обобщенная модель корреляции: G и Q берутся из совокупного распределения; для каждого агента из Q выбирается время активации из распределения на [0; Т]. Возможны два теста выявления влияния.

1. «Тасующий» тест (shuffle test) — перетасовать временные отметки для всех активаций и заново оценить коэффициент а. Если коэффициент изменился, то социальное влияние нельзя исключить, так как только в случае социального влияния время активации агента зависит от времени активации других агентов.
2. Тест инверсии ребер (edge-reversal test) — инвертировать направления всех ребер и повторно оценить а (при сходстве агентов и внешних факторах инверсия не влияет на коэффициент).

Модели «диффузии инноваций», связанные с формированием общественного мнения (т. е. само общественное мнение является нововведением — инновацией). Данный класс содержит значительное число моделей. Например, существуют модели, рассматривающие агентов как разобщенные объекты влияния средств массовой информации, однако в литературе по «диффузии инноваций» наибольшее распространение получила двухступенчатая модель, в которой средствами массовой информации сначала формируются мнения так называемых лидеров мнений (имеющих статус хорошо информированных, уважаемых или просто характеризуемых большим количеством связей агентов), а затем посредством лидеров формируются мнения «обычных» агентов. При этом неясно, насколько оправдана такая «эвристически понятная» точка зрения. Отсутствуют объяснения того, насколько лидеры мнений через свое ближайшее окружение действительно влияют на все сообщество, насколько их влияние критично. Не учитывается также то, что не только лидеры влияют на обычных агентов, но и обычные агенты влияют на лидеров; влияние может передаваться более чем на два шага. Более того, многие математические модели не требуют введения в явном виде предположения о наличии лидеров мнений или каких-то «особенных» индивидов для формирования S-образной кривой «диффузии инноваций».

Роль лидеров в «диффузии инноваций». В статье выявляется роль лидеров в распространении нововведений в простой модели социального влияния (насколько изменение мнений таких лидеров приводит к крупным каскадным изменениям мнений в сети). Как оказалось, в большинстве случаев лидеры лишь умеренно «важнее» обычных агентов (за исключением некоторых исключительных случаев): фактически к возникновению больших каскадов приводит влияние одних легко поддающихся влиянию агентов на других, столь же легко поддающихся влиянию.

Поясним последнее утверждение. В модели линейного порога агент г должен принять бинарное решение относительно некоторой проблемы. Вероятность того, что г-й агент предпочтет альтернативу В (вместо альтернативы А), увеличивается с числом других агентов, выбравших В (известно из социальной психологии, хотя здесь и исключается, например, «реактивное сопротивление» ).

Отметим, что непосредственным обобщением данной модели является использование вероятности более «чувствительной» к изменению доли агентов г. Дополнительно к правилу влияния одних агентов на решения других необходимо знать сеть влияния (кто из агентов на кого влияет). Предполагается, что г-й агент в популяции размером п влияет на x других выбираемых случайно агентов. Число x берется из распределения влияния р(п) (среднее navg п) и означает влияние г-го агента на x других относительно данной проблемы. В этой сети влияния все агенты могут (прямо или косвенно) влиять друг на друга. Авторы определяют лидеров мнений как агентов, входящих в верхний дециль распределения влияния р(п). Далее рассматривается динамика влияния. В начальной стадии агенты не активны (имеют состояние 0), за исключением одного случайно выбранного так называемого активного инициатора i (лидера мнений), имеющего состояние 1. Этот инициатор может активировать соседей, далее по цепочке инициируя каскад. Если большое число ранних последователей — агентов, непосредственно связанных в рамках сети с инициатором, — связано между собой, то может возникнуть глобальный каскад, хотя в целом такие последователи могут составлять небольшую часть всей популяции. Для сравнения среднего размера каскада, инициируемого лидером мнений, и среднего размера каскада, инициируемого обычным агентом, авторами проводится серия экспериментов. Необходимо отметить, что средний порог tp одинаково влияет на способность инициировать каскад и лидера мнений, и обычного агента, поэтому относительное сравнение их значимости не зависит от р. Размер каскадов, генерируемых одиночными инициаторами, сильно зависит от «средней плотности» сети navg: если это значение мало, то многие агенты уязвимы, но сеть недостаточно плотна для распространения, и, в конечном итоге, активируется только небольшая часть сети; если же значение navg велико, то сеть сильно связана, но для активации агентам требуется большое число уже активированных соседей, т. е. небольшое число инициаторов не приведет к образованию глобального каскада. Только средний интервал — «окно каскадов» — может привести к образованию глобальных каскадов. В этом промежутке и лидеры, и обычные агенты могут инициировать каскады. Таким образом, способность агента инициировать каскад зависит, скорее, от глобальной структуры сети, нежели от персональной степени влияния агента. Если в сети в принципе могут возникать каскады, то любой агент может их инициировать, если нет, то никто не может. Данное утверждение не зависит от значения порога (р, так как последнее просто одинаково сдвинет «окно каскада» и для лидеров, и для обычных агентов. Как показывают эксперименты, лидеры инициируют каскады, размеры которых ненамного больше размеров каскадов, инициируемых обычными агентами (соотношение практически равно единице), за исключением узких границ «окна каскадов», в пределах которых лидеры существенно значимее, чем обычные агенты. С другой стороны, лидеры могут оказать ключевую роль в инициировании глобальных каскадов в качестве образующих критическую массу ранних последователей. Если сеть имеет низкую плотность (navg примерно равно нижней границе «окна каскадов»), то ранние последователи в среднем более влиятельны (x > navg), но если сеть имеет высокую плотность (navg у верхней границы «окна каскадов»), то ранние последователи в среднем менее влиятельны (x < navg). Объясняется это тем, что агенты с высоким влиянием (у которых велико x) менее уязвимы, но при активации потенциально способны активировать больше других агентов. Однако эксперименты показывают, что хотя ранние последователи являются более влиятельными, чем в среднем агенты всей сети, они не являются лидерами мнений (не всегда достаточно влиятельны для генерации глобальных каскадов).

Вариации модели, с разными предположениями о межперсональном влиянии и структуре сети влияния дают различную динамику формирования мнения, но тем не менее общие выводы остаются почти теми же.

Свойствам крупномасштабных сетей посвящены работы многих исследователей. Динамика процесса распространения изменений (доля популяции, воспринявшая нововведение) традиционно моделируется S-образной (логистической) кривой (такая кривая — характеристика, в сущности, любого инфекционного процесса, процесса научения, «диффузии инноваций»), на которой различают стадии: новаторы (innovators, начинающие первыми воспринимать и использовать нововведение), ранние последователи (early adopters, начинающие воспринимать и использовать нововведение вскоре после его появления), раннее большинство (early majority, воспринимающие нововведение после новаторов и ранних последователей, но раньше большинства других агентов), позднее большинство (late majority, воспринимающие нововведение после широкого его распространения) и поздние последователи (late adopters, воспринимают последними). Условно перечисленные группы изображены на рисунке, на котором приведена так называемая кривая стадий, являющаяся производной логистической кривой.

Процесс распространения нововведений, как и многие другие процессы в природе и обществе, имеет пределы возможных изменений, в первую очередь из-за ограниченности ресурсов (ограничения возможностей и емкости социальной системы). S-образная функция содержит три фазы развития: первая — формирование базы развития (медленный рост), вторая — резкий рост, третья — насыщение (медленный рост). Одним из главных факторов, определяющих скорость процессов диффузии, является межличностное общение между сторонниками данной инновации и теми, кто еще колеблется или вообще ничего не слышал о предлагаемом нововведении.

Если новаторов можно охарактеризовать как нонконформистов и «оригиналов», а ранних последователей — как агентов, легко поддающихся социальному нормативному и информационному влиянию (или имеющих «нюх» на перспективное), то поздних последователей — как трудно поддающихся влиянию и устойчивых агентов в сети.

Зачастую небольшие изменения в состояниях вершин сетей могут привести к каскадным (лавинообразным) изменениям, (локальным., затрагивающим окружение инициатора, и глобальным, ограниченным только размером всей сети). Эмпирическому изучению влияния «из уст в уста» (Word of Mouth), или, по-русски, сарафанного радио, посвящено значительное количество ресурсов, однако они не рассматривают детально структуру сети. В других местах, хотя и рассматривается взаимосвязь между структурой сети и процессами групповой координации, но в них сети искусственно генерируются экспериментаторами и поэтому не всегда ясно, насколько они похожи на реальные сети.

Теория распространения нововведений (diffusion theory), как известно, рассматривает распространение (диффузию) нововведений (инноваций) в социальной системе. Исследователи в этой области пытаются объяснить, какие условия увеличивают или уменьшают вероятность принятия нововведения членами социальной системы, с какой скоростью нововведения распространяются в социальной системе. К основным понятиям в этой области относятся: нововведение — идея, мнение, технология (метод), продукт или любой другой объект, воспринимаемый агентом как новый; диффузия — процесс, посредством которого нововведение распространяется по коммуникационным каналам во времени и в пространстве среди членов социальной системы; коммуникация — процесс, посредством которого участники создают и обмениваются информацией друг с другом для достижения взаимного понимания и трансляции нововведений.

Нововведения привносятся в социальную систему новаторами — агентами изменений, а затем постепенно принимаются многими агентами, которые передают информацию о нововведении друг другу. Межличностные контакты агентов и средства массовой информации (коммуникационные источники) предоставляют информацию о нововведении (по коммуникационным каналам) и влияют на установки, диспозиции, представления и, в конечном итоге, на решения агентов о принятии нововведения. Так нововведение распространяется через социальную систему (важную роль играет природа социальной системы). В конечном итоге, от принятия инновации для агентов и социальной системы возникают позитивные или негативные последствия (желаемые или нежелаемые, прямые или косвенные, предвиденные или непредвиденные) .

На процесс распространения нововведений воздействует множество факторов: характеристики агентов, характеристики нововведения и природа социальной системы. Исследование диффузии в самой простой форме — это изучение взаимодействия этих и других факторов, воздействующих на принятие нововведения агентами социальной системы. Для исследования распространения нововведений применяются методы сетевого анализа, наблюдения и эксперименты, ЕССО (Episodic Communication Channels in Organization) анализ и др.

Рассмотрим основные характеристики нововведения и его контекст, связанный с его распространением, в частности — сам механизм диффузии/распространения.

Каждый член социальной системы оказывается перед необходимостью принять решение (если оно не коллективное, т. е. предпринимается всеми членами системы, или властное, т. е. предпринимается для всех немногими, обладающими властью) о принятии и использовании нововведения. Процесс принятия нововведения агентом проходит через следующие стадии:

1. знание — агент ознакомлен с новшеством, но не имеет о нем полной информации;
2. убеждение — агент испытывает интерес, формирует благоприятное или неблагоприятное отношение (установку) к нововведению, осуществляет поиск дополнительной информации;
3. решение — агент мысленно взвешивает преимущества и недостатки принятия нововведения в текущей или ожидаемой ситуации, решает, стоит ли использовать его (принять или отклонить);
4. апробация/выполнение — агент использует нововведение;
5. подтверждение — агент оценивает результаты и принимает решение о дальнейшем использовании.

Решение о принятии нововведения принимается на основе анализа затрат и выгод. Однако часто возникает неопределенность (влияющая на скорость распространения) при принятии решения, обусловленная следующими воспринимаемыми агентом свойствами нововведения:

1. относительными преимуществами нововведения перед имеющимися аналогами, которые зачастую выражаются в экономических или социальных категориях (прибыльность, экономичность, затраты и т. п.);
2. совместимостью нововведения — степенью соответствия инновации существующей системе ценностей (определяется культурными нормами социальной системы), прошлому общественному и/или индивидуальному опыту и потребностям потенциального последователя;
3. сложностью нововведения — степенью сложности для понимания, использования или приспособления к нововведению; предполагается, что сложность инновации негативно связана с ее принятием;
4. простотой апробации/использования — возможностью апробации нововведения в ограниченных масштабах;
5. коммуникационной наблюдаемостью — степенью, с которой нововведение и его результаты могут быть замечены и оценены другими агентами.

Анализ литературы позволяет выделить следующие общие классы моделей.

Оптимизационные и имитационные модели, включающие следующие классы:

1. Модели с порогами, в том числе с линейными (Linear Threshold Model). Агент — узел социальной сети (вершина графа) — может находиться в активном и неактивном состояниях, причем возможен переход только из неактивного состояния в активное (обратный переход не допускается). Если в модели агент i испытывает влияние aji каждого своего j-го соседа в сети так, что выполняется условие Σj активный узел-сосед ≤ 1 становится активным в зависимости от выбранного им порога (в некоторых моделях значение фиксируется одинаковым для всех агентов), в других выбирается случайно согласно некоторому вероятностному распределению, а в общем индивидуальные различия обусловливаются опытом агента, его убежденностью, личностными чертами, воздействием средств информации, затратами.
В одних работах предлагаются расширение модели на основе введения нелинейных пороговых функций; в других — каскадные (лавинообразные) эффекты изучаются с точки зрения топологии сети.

2. Модели независимых каскадов (Independent Cascade Model) принадлежат к моделям так называемых систем взаимодействующих частиц (Interacting Particles Systems). Узел сети (агент) определяется аналогично вышеописанной модели. Когда агент i становится активным в некоторый момент времени, он получает шанс активировать на следующем (и только на следующем) шаге каждого из своих соседей j с вероятностью pji (причем j могут пытаться независимо активировать и другие агенты). В многочисленных статьях предлагается обобщение модели с линейным порогом и модели независимых каскадов и показывается их эквивалентность.

3. Модели просачивания и заражения.

4. Модели Изинга.

5. Модели на основе клеточных автоматов.

6. Модели на основе цепей Маркова.

В моделях 3-6 в основном рассматриваются правила взаимодействия агентов, но что касается самой сети влияния в целом и ее свойств, взаимосвязи ее структуры и процессов взаимодействия, то, к сожалению, существующие результаты анализа этих моделей отражают очень немногое.

«Теоретико-игровые» модели, в которых акцент делается на информированность и взаимосвязь между игроками (агентами). Выигрыш, получаемый агентом (игроком), зависит от действий оппонентов (других игроков). Агент действует так, чтобы максимизировать свою выгоду. Теоретико-игровые моделеи:

1. модели взаимной информированности;
2. модели согласованных коллективных действий (и общественных благ);
3. модели коммуникаций и задачи поиска минимально достаточной сети;
4. модели стабильности сети;
5. модели информационного влияния и управления;
6. модели информационного противоборства.

Влияние — процесс и результат изменения субъектом (субъектом влияния) поведения другого субъекта (индивидуального или коллективного объекта влияния), его установок, намерений, представлений и оценок (а также основывающихся на них действий) в ходе взаимодействия с ним. Влияние — это способность воздействовать на чьи-либо представления или действия. Различают направленное и ненаправленное влияние. Направленное (целенаправленное) влияние — влияние, использующее в качестве механизмов воздействия на другого субъекта убеждение и внушение. При этом субъект влияния ставит перед собой задачу добиться определенных результатов (например, выбора определенных действий) от объекта влияния. Ненаправленное (нецеленаправленное) влияние — влияние, при котором индивид не ставит перед собой задачу добиться определенных результатов от объекта влияния (а иногда и не подозревает о существовании последнего).

Как показывают наблюдения психологов, в социальной сети агенты часто не имеют достаточной для принятия решений информации или не могут самостоятельно обработать ее, поэтому их решения могут основываться на наблюдаемых ими решениях или представлениях других агентов (социальное влияние). Социальное влияние реализуется в двух процессах: коммуникации (в ходе общения, обмена опытом и информацией, обсуждения тех или иных вопросов с авторитетными для агента соседями он приходит к определенным представлениям, установкам, мнениям) и сравнения (в поисках социальной идентичности и социального одобрения агент принимает представления и действия, ожидаемые от него другими агентами в данной ситуации; агент задается вопросом «Что бы сделал другой агент (эталон для сравнения), будь он в моей ситуации?» и, сравнивая себя с ним, определяет свою адекватность и играет соответствующую роль; можно объяснить сравнение и поиском стратегического преимущества: сравнивая себя с другими агентами, занимающими те же позиции в социальной системе, агент может ввести или принять нововведения, которые сделают его более привлекательным в качестве объекта отношений). Необходимо отметить, что при коммуникативном подходе к влиянию агенты могут прийти к сходным представлениям, но не обязательно к сходному поведению. При сравнении же агент обычно косвенным образом копирует поведение. Очевидно, поведение агента определяется не только представлениями, но и ограничениями, с которыми он сталкивается. Поэтому агенты со схожими представлениями могут вести себя по-разному, и наоборот, агенты с разными представлениями могут вести себя одинаково.

Социальная сеть играет большую роль в распространении информации, идей и влияния между ее членами. Влияние в литературе по социальным сетям тесно связано с термином «диффузия инноваций» (diffusion of innovations), поэтому ниже будут рассматриваться в том числе и соответствующие модели такой диффузии, в основе которых лежит некоторая фиксированная сеть и локальные правила взаимодействия ее членов.