Влияние и корреляция

Как отмечалось ранее, социальные связи играют важную роль в формировании поведения агентов. Однако видимая взаимосвязь между действиями агентов-соседей может определяться не столько социальным влиянием (выполнение действия агентом или его мнение может побудить поступить аналогичным образом его соседей), сколько другими факторами социальной корреляции: внешней среды (общее место жительства, схожая профессия и т. п.) или схожестью самих агентов (например, близостью вкусов).

Тем не менее выявить влияние в сети можно в силу его причинно-следственной природы. Поэтому в многие авторы рассматривают в рамках своей модели тесты, выявляющие фактор социального влияния. В модели сеть представлена графом G. Задается период времени [0;Т]. Агенты могут стать активными в любой момент времени: Q — множество активных агентов в конце периода времени Т. Модель локального влияния заключается в следующем: каждый агент в определенные моменты времени становится активным с вероятностью р(г), где г — число активных соседей.

Для описания установления влияния рассматривается обобщенная модель корреляции: G и Q берутся из совокупного распределения; для каждого агента из Q выбирается время активации из распределения на [0; Т]. Возможны два теста выявления влияния.

  1. «Тасующий» тест (shuffle test) — перетасовать временные отметки для всех активаций и заново оценить коэффициент а. Если коэффициент изменился, то социальное влияние нельзя исключить, так как только в случае социального влияния время активации агента зависит от времени активации других агентов.
  2. Тест инверсии ребер (edge-reversal test) — инвертировать направления всех ребер и повторно оценить а (при сходстве агентов и внешних факторах инверсия не влияет на коэффициент).

Модели «диффузии инноваций», связанные с формированием общественного мнения (т. е. само общественное мнение является нововведением — инновацией). Данный класс содержит значительное число моделей. Например, существуют модели, рассматривающие агентов как разобщенные объекты влияния средств массовой информации, однако в литературе по «диффузии инноваций» наибольшее распространение получила двухступенчатая модель, в которой средствами массовой информации сначала формируются мнения так называемых лидеров мнений (имеющих статус хорошо информированных, уважаемых или просто характеризуемых большим количеством связей агентов), а затем посредством лидеров формируются мнения «обычных» агентов. При этом неясно, насколько оправдана такая «эвристически понятная» точка зрения. Отсутствуют объяснения того, насколько лидеры мнений через свое ближайшее окружение действительно влияют на все сообщество, насколько их влияние критично. Не учитывается также то, что не только лидеры влияют на обычных агентов, но и обычные агенты влияют на лидеров; влияние может передаваться более чем на два шага. Более того, многие математические модели не требуют введения в явном виде предположения о наличии лидеров мнений или каких-то «особенных» индивидов для формирования S-образной кривой «диффузии инноваций».

Роль лидеров в «диффузии инноваций». В статье выявляется роль лидеров в распространении нововведений в простой модели социального влияния (насколько изменение мнений таких лидеров приводит к крупным каскадным изменениям мнений в сети). Как оказалось, в большинстве случаев лидеры лишь умеренно «важнее» обычных агентов (за исключением некоторых исключительных случаев): фактически к возникновению больших каскадов приводит влияние одних легко поддающихся влиянию агентов на других, столь же легко поддающихся влиянию.

Поясним последнее утверждение. В модели линейного порога агент г должен принять бинарное решение относительно некоторой проблемы. Вероятность того, что г-й агент предпочтет альтернативу В (вместо альтернативы А), увеличивается с числом других агентов, выбравших В (известно из социальной психологии, хотя здесь и исключается, например, «реактивное сопротивление» ).

Отметим, что непосредственным обобщением данной модели является использование вероятности более «чувствительной» к изменению доли агентов г. Дополнительно к правилу влияния одних агентов на решения других необходимо знать сеть влияния (кто из агентов на кого влияет). Предполагается, что г-й агент в популяции размером п влияет на x других выбираемых случайно агентов. Число x берется из распределения влияния р(п) (среднее navg п) и означает влияние г-го агента на x других относительно данной проблемы. В этой сети влияния все агенты могут (прямо или косвенно) влиять друг на друга. Авторы определяют лидеров мнений как агентов, входящих в верхний дециль распределения влияния р(п). Далее рассматривается динамика влияния. В начальной стадии агенты не активны (имеют состояние 0), за исключением одного случайно выбранного так называемого активного инициатора i (лидера мнений), имеющего состояние 1. Этот инициатор может активировать соседей, далее по цепочке инициируя каскад. Если большое число ранних последователей — агентов, непосредственно связанных в рамках сети с инициатором, — связано между собой, то может возникнуть глобальный каскад, хотя в целом такие последователи могут составлять небольшую часть всей популяции. Для сравнения среднего размера каскада, инициируемого лидером мнений, и среднего размера каскада, инициируемого обычным агентом, авторами проводится серия экспериментов. Необходимо отметить, что средний порог tp одинаково влияет на способность инициировать каскад и лидера мнений, и обычного агента, поэтому относительное сравнение их значимости не зависит от р. Размер каскадов, генерируемых одиночными инициаторами, сильно зависит от «средней плотности» сети navg: если это значение мало, то многие агенты уязвимы, но сеть недостаточно плотна для распространения, и, в конечном итоге, активируется только небольшая часть сети; если же значение navg велико, то сеть сильно связана, но для активации агентам требуется большое число уже активированных соседей, т. е. небольшое число инициаторов не приведет к образованию глобального каскада. Только средний интервал — «окно каскадов» — может привести к образованию глобальных каскадов. В этом промежутке и лидеры, и обычные агенты могут инициировать каскады. Таким образом, способность агента инициировать каскад зависит, скорее, от глобальной структуры сети, нежели от персональной степени влияния агента. Если в сети в принципе могут возникать каскады, то любой агент может их инициировать, если нет, то никто не может. Данное утверждение не зависит от значения порога (р, так как последнее просто одинаково сдвинет «окно каскада» и для лидеров, и для обычных агентов. Как показывают эксперименты, лидеры инициируют каскады, размеры которых ненамного больше размеров каскадов, инициируемых обычными агентами (соотношение практически равно единице), за исключением узких границ «окна каскадов», в пределах которых лидеры существенно значимее, чем обычные агенты. С другой стороны, лидеры могут оказать ключевую роль в инициировании глобальных каскадов в качестве образующих критическую массу ранних последователей. Если сеть имеет низкую плотность (navg примерно равно нижней границе «окна каскадов»), то ранние последователи в среднем более влиятельны (x > navg), но если сеть имеет высокую плотность (navg у верхней границы «окна каскадов»), то ранние последователи в среднем менее влиятельны (x < navg). Объясняется это тем, что агенты с высоким влиянием (у которых велико x) менее уязвимы, но при активации потенциально способны активировать больше других агентов. Однако эксперименты показывают, что хотя ранние последователи являются более влиятельными, чем в среднем агенты всей сети, они не являются лидерами мнений (не всегда достаточно влиятельны для генерации глобальных каскадов).

Вариации модели, с разными предположениями о межперсональном влиянии и структуре сети влияния дают различную динамику формирования мнения, но тем не менее общие выводы остаются почти теми же.